中学数学《三角形的外角》

《三角形的外角》教学设计北京市人大附中西山学校金政国

一、教材分析：

本节课为人教版初一下学期的一节课《三角形的外角》，由学生已经熟悉的三角形的内角和定理引入，然后探索三角形外角的性质。在呈现方式上改变了以往“结论—例题—练习”的陈述模式，而是采用“问题—探究—发现”的研究模式。本课教学以《数学课程标准》理念及建构主义理论为指导，充分关注学生的已有知识和经验基础，尝试让信息技术成为学生学习的资源工具和探究工具，以转变学生的学习方式，促使学生参与、体验概念形成和获得的过程，从中感悟抓住事物本质特征观察的数学思维方法。从而培养学生的创新意识，促使学生信息能力的发展，体现数学学习的价值。

二、教学目标：

知识与技能

理解外角的定义并能够识别三角形的外角。理解三角形外角的性质。

能够用三角形外角性质计算与三角形有关的角的度数。能够用三角形外角性质解决生活中的实际问题。过程与方法：

在学习外角及外角性质中体会数学中的“转化”思想。

通过三角形外角性质探究的过程培养学生自主探究和小组合作交流的意识。情感、态度与价值观

通过学习，体会信息技术与现实生活及数学知识与现实生活的紧密联系。在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，提高学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯，并形成一定的逻辑思维能力。

三、教学重点

三角形外角的识别及外角性质的运用。

四、教学难点

运用三角形外角性质进行有关计算时能准确地表达推理的过程和方法。并能够迁移到生活中。

五、学习者特征分析

学生已经适应了一对一数字化环境下的学习，能够熟练运用计算机完成自主探究和小组合作交流的过程，学生课堂上学习的积极性、主动性高，能够创造性进行数学中几何的学习，并进行迁移运用。

六、教学策略

教师主导——学生主体，采用自主探究学习和小组合作的学习方式。

七、教学资源

教材、教师ppt讲稿、一对一数字化环境、探究软件工具geogebra。

八、教学过程：

活动一：复习引入，新授概念

教师画三角形，带学生一起回顾三角形内角和定理的证明。

学生在geogebra支持下，自主绘制三角形，并汇报三角形内角和的证明过程。

师：做辅助线的后，Ðacd与Ðacb从位置上看有什么关系。生：邻补角。

师：Ðacd处于三角形的什么位置，内部还是外部。生：外部。

教师讲解。象Ðacd这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角。

师：三角形abc中还有哪些外角。生：延长ba，延长ca等等