中学数学《三角形的外角》

三角形的外角

知识点：

1、三角形的外角定义：

2、三角形外角性质定理：（1）___________________

（2）____________________________3，三角形外角和：例题讲解：

例

1、如图

13、d是ab上一点，e是ac上一点，be、cd相交于点f，∠a=62°，∠acd=35°，∠abe=20°。（1）求∠bdc的度数；（2）求∠bfc的度数。

例

2、（1）如图9，∠α=125°，∠1=50°，则∠β的度数是_______（2）若∆abc的三内角之比为2：3：4，则相应的外角的度数比为_________（3）如图11，ad是∠cae的平分线，∠b=35°，∠acb=75˚，则∠d=______（4）一个三角形的一个外角等于于它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则这个三角形各个角的度数是_________（5）如图12，五角星abcde中的∠a、∠b、∠c、∠d、∠e的和等于________

练习1.如图，ab//cd，∠a=40˚，∠d=45˚，求∠c和∠dea的度数2，如图，ab//cd，∠a=45˚，∠c=∠d，求∠c的度数

例

3、如图14，已知d为⊿abc内一点，试说明。∠adc=∠bad+∠abc+∠bcd。