1-2章数字总结

5.2估计总体的数字特征

整体设计

教学分析

教科书通过现实生活的例子，引导学生认识到：只描述平均位置的特征是不够的，还需要描述样本数据离散程度的特征.通过对如何描述数据离散程度的探索，使学生体验创造性思维的过程.三维目标

1.正确理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据的标准差；能根据实际问题的需要合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并作出合理的解释；会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，形成对数据处理过程进行初步评价的意识.2.在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法；会用随机抽样的方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题，认识统计的作用，能够辩证地理解数学知识与现实世界的联系.重点难点

教学重点：根据实际问题从样本数据中提取基本的数字特征并作出合理解释，估计总体的基本数字特征；体会样本数字特征具有随机性.教学难点：用样本平均数和标准差估计总体的平均数与标准差；能应用相关知识解决简单的实际问题.课时安排1课时

教学过程

导入新课

思路1.平均数为我们提供了样本数据的重要信息，但是，有时平均数也会使我们作出对总体的片面判断.某地区的统计显示，该地区的中学生的平均身高为176cm，给我们的印象是该地区的中学生生长发育好，身高较高.但是，假如这个平均数是从五十万名中学生中抽出的五十名身高较高的学生计算出来的话，那么，这个平均数就不能代表该地区所有中学生的身体素质.因此，只有平均数难以概括样本数据的实际状态.所以我们学习从另外的角度来考察样本数据的统计量——标准差.（教师板书课题）思路2.在一次射击选拔比赛中，甲、乙两名运动员各射击10次，命中环数如下：甲运动员：7，8，6，8，6，5，8，10，7，4;乙运动员：9，5，7，8，7，6，8，6，7，

7.我们知道x甲=7，x乙=7，两个人射击的平均成绩是一样的，那么，是否两个人就没有水平差距呢。

图1从图1直观上看，还是有差异的.很明显，甲的成绩比较分散，乙的成绩相对集中，因此这

1节课我们从另外的角度来考察这两组数据，引入课题：标准差.推进新课新知探究提出问题

（1）如何通过频率分布直方图估计数字特征（中位数、众数、平均数）。

2（2）有甲、乙两种钢筋，现从中各抽取一个标本（如下表）检查它们的抗拉强度（单位：kg/mm），通过计算发现，两个样本的平均数均为125.甲110120130125120125135125135125乙115100125130115125125145125145哪种钢筋的质量较好。

（3）某种子公司为了在当地推行两种新水稻品种，对甲、乙两种水稻进行了连续7年的种植对比实验，年亩产量分别如下：（千克）甲：600，880，880，620，960，570，900（平均773）;乙：800，860，850，750，750，800，700（平均787）.请你用所学统计学的知识，说明选择哪种品种推广更好。（4）全面建设小康社会是我们党和政府的工作重心，某市按当地物价水平计算，人均年收入达到1.5万元的家庭即达到小康生活水平.民政局对该市100户家庭进行调查统计，它们的人均收入达到了1.6万元，民政局即宣布该市民生活水平已达到小康水平，你认为这样的结论是否符合实际。（5）如何考查样本数据的离散程度的大小呢。把数据在坐标系中刻画出来，是否能直观地判断数据的离散程度。讨论结果：

（1）利用频率分布直方图估计众数、中位数、平均数：