地税2017-3(含2017-1)[定稿]

1.3证明

专题一利用平行线的性质和判定证明

1.已知，如图，dg⊥bc，ac⊥bc，ef⊥ab，∠1=∠2，求证：cd⊥ab.

2.已知，如图，∠1=∠acb，∠2=∠3，求证：∠bdc+∠dgf=180°.

专题二自然数问题的证明

3.两个连续自然数的积是偶数.4.求证：若n为整数，则（2n+1）2-（2n-1）2一定是8的倍数.

专题三利用外角的性质证明

5.（1）如图（1），有一块直角三角板xyz放置在△abc上，恰好三角板xyz的两条直

角边xy、xz分别经过点b、c.△abc中，∠a=30°，则∠abc+∠acb=，∠xbc+∠xcb=

.（2）如图（2），改变直角三角板xyz的位置，使三角板xyz的两条直角边xy、xz仍然分别经过b、c，那么∠abx+∠acx的大小是否变化。若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠abx+∠acx的大小.

6.（1）如图①，在△abc中，∠abc、∠acb的平分线相交于点o，∠a=40°，求∠boc的度数；

（2）如图②，△a′b′c′的外角平分线相交于点o′，∠a′=40°，求∠b′o′c′的度数；

（3）上面（1）、（2）两题中的∠boc与∠b′o′c′有怎样的数量关系若∠a=∠a′=n°，∠boc与∠b′o′c′是否还具有这样的关系。这个结论你是怎样得到的。

7.如图1，有一个五角星abcde，你能说明∠a+∠b+∠c+∠d+∠e=180°吗。如图

2、图3，如果点b向右移到ac上，或ac的另一侧时，上述结论仍然成立吗。请分别说明理由.

课时笔记

【知识要点】