集合的概念

、课题：集合的概念

二、教学目标：理解集合、子集的概念，能利用集合中元素的性质解决问题，掌握集合问题的常规

处理方法.

三、教学重点：集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法，集合语言、集合思想的运用.

四、教学过程：

（一）主要知识：

1.集合、子集、空集的概念；

2.集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法；

3.若有限集a有n个元素，则a的子集有2个，真子集有21，非空子集有21个，非空真子集有22个.

（二）主要方法：

1.解决集合问题，首先要弄清楚集合中的元素是什么；

2.弄清集合中元素的本质属性，能化简的要化简；

3.抓住集合中元素的3个性质，对互异性要注意检验；

4.正确进行“集合语言”和普通“数学语言”的相互转化.

（三）例题分析：

例1.已知集合p{yx21}，q{y|yx21}，e{x|yx21}，f{（x，y）|yx21}，nnnng{x|x1}，则

（b）qe（a）pf（d）（c）ef

解法要点：弄清集合中的元素是什么，能化简的集合要化简.

（d）qg

2222例2.设集合pxy，xy，xy，qxy，xy，0，若pq，求x，y的值及集合p、q.

解：∵pq且0q，∴0p.

2222（1）若xy0或xy0，则xy0，从而qxy，0，0，与集合中元素的互异性

矛盾，∴xy0且xy0；

（2）若xy0，则x0或y0.

当y0时，px，x，0，与集合中元素的互异性矛盾，∴y0；

当x0时，p{y，y，0}，q{y2，y2，0}，

yy2yy222由pq得yy①或yy②y0y0

由①得y1，由②得y1，

∴x0或x0，此时pq{1，1，0}.y1y1

例3.设集合m{x|xk1k1，kz}，n{x|x，kz}，则2442

（a）mn（b）mn（c）mn（d）m

1开始，在数轴上表示.4

第一章集合与简易逻辑——第1课时：集合的概念（b）n解法一：通分；解法二：从