《有理数的乘除法》文字素材2

很小的时候，我们就知道小高斯算数的故事.当高斯还在读小学时，一天，老师要求大家计算1+2+3+……+100等于多少，这本是一道数字不小的加法运算题，当别的同学还在埋头苦算时，小高斯却早在一旁看着别人做，当老师走到他身边，准备批评他时，却一下子呆住了，原来小高斯已经在小石板上写出了答案：5050，而且这个答案是正确的。

那么小高斯是怎样如此迅速地将结果计算出来的呢。原来，他利用加法的交换律，先把1与100相加，得到101；2与99相加，也得到101；再一直加下去，共有50个101，所以结果为50×101=5050.这样小高斯就巧妙地利用运算的规律达到了迅速解题的目的.其实我们在平时的运算中也会遇到很多类似的问题，如下面的例子：

分析：乍一看无从下手，若是通分势必会产生数目很大的公分母，

已经抵消了，只有首尾两项相减.

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数学运算是一个化繁为简的过程，在进行运算时，已经学过的运算律，可以简化计算过程.请大家试一试寻找下面两道题的运算规律是什么。

接下来，我们再回到小高斯算数的方法，提出下面的问题：例2计算101+102+103+…+200.

分析：这道题我们也可以采用高斯算数的方法，利用加法的交换律：101+200=301，102+199=301，……共有50个301，所以结果为50×301=15050.这种做法固然可取，但是否还有别的方法呢。解设a=l+2+…+200，b=l+2+…+100，则101+102+103+…+200=a－b=201×100－101×50

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=15050.

可以看出，利用这种解法计算更加简捷，这其实就是以后在高中将要学到的数列的有关知识.

数学运算中有许许多多的规律，这些规律实际上都是由我们平时十分熟悉的运算律得来的，如加法的交换律和结合律，乘法的交换律等.对于数学学习中的众多规律，只要你多注意去寻找，一定会有意想不到的收获.最后再留下两道计算题，你能找出其运算的规律吗。（1）1+3+5+7+…+101

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第二篇：《有理数的乘除法》文字素材1《有理数的乘法》典型例题

[例1]计算：

解：（1）（－88）×（－5）=440

（4）（－12.05）×（－0.7）=8.435关于多个有理数相乘时，应当注意：

（1）几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.（2）几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.

（3）有理数乘法，仍符合乘法的交换律、结合律和分配律，某些题目，应用运算律，可以使运算简便.[例2]计算：

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解：

=－9

[例3]计算：

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解

=－6－20+21+22－（28－4）=－6－20+21+22－24=－50+43=－7

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第三篇：有理数的乘除法2http：//www.xiexiebang.com或http：//www.xiexiebang.com

1.4.2有理数的除法

5分钟训练（预习类训练，可用于课前）1.填空：（1）乘积是1的两个数互为______;（2）有理数的除法法则，除以一个数等于乘以这个数的______;（3）两数相除，同号得______，异号得______，并把绝对值______，0除以任何一个不等于0的数都得______.思路解析：根据倒数定义及除法法则来判别.答案：（1）倒数（2）倒数（3）正负相除02.－51，