一类恒成立问题的错解剖析|恒成立

浙江湖州吴兴高级中学313000摘要：参数分离法是处理恒成立问题的一种重要方法，但对于型如“m>f（x）或m＜f（x）（即p∨q）”的恒成立问题，却要慎用此法，否则很容易产生错解.笔者针对教学中一道习题的反思，从逻辑、可行域、分类讨论、函数等多个视角进行错解剖析.

关键词：视角；逻辑；可行域；分类讨论；函数

原题∀x∈

，

，使不等式a－lnx+ln>0恒成立，求实数a的取值范围.

错解由a－lnx+ln>0得a>lnx－ln或ah（x）或a0，h′（x）=>0，

所以g（x）与h（x）都在