特殊化问题查摆与剖析

摘要小学数学教师在低年级教学中如何将一般问题特殊化训练。一般通过特殊来表现，特殊之中蕴含着一般。无论是特值法、特例法、取样法还是极端法，都不失为将一般问题特殊化训练的好办法。通过“一般――特殊――一般”这样的过程使学生掌握数学问题的实质，学会举一反三。

关键词数学教学一般问题特殊化训练解析

一、一般问题特殊化训练的几种主要方法

原理。一般通过特殊来表现，特殊之中蕴含着一般。

方法。特值、特例、取样，极端。

1特值法。特值法是将某个隐含的未知数量取一个特殊的值，让这个特殊的值参与计算，求出问题的答案。

问题一。有一堆苹果，平均分给幼儿园大小两个班的小朋友，每人可得6个；如果只分给大班，那么每人可得10个。如果只分给小班，那么每人可得几个。

分析与解。假定这堆苹果共有30个（为便于计算，可以取6和10个最小公倍数）。那么大小两个班有小朋友30+6=5（人），而大班有小朋友30÷10=3（人），小班则有小朋友5-3=2（人）。因此，如果只分给小班，那么每人可得30+2＝15（个）。

综合算式：30÷（30+6-30÷10）=15（个）

问题二。足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一。则一张门票降价多少元。

分析与解。假定降价前的观众为2人，那么选时的收入是15×2=30（元）。而降价后的观众是2×（1+1／2）=3（人），收入则是30×（1+1／5）=36（元）。因此，降价后每张门票是36÷3=12（元），一张门票降价15-12=3（元）。

综合算式：15－15×2×（1+1／5）÷[2×（1+1／2）]=3（元）

2特例法。特例法是从众多的情况中选择一种，把问题放在特殊情况下解决。