[做余弦运动物体下悬挂小球的运动分析] 一物体作余弦振动

摘要：做余弦运动的物体，通过刚性杆与小球连接。分析小球运动方程，得到二阶微分方程并求解小球运动幅值，进而对运动幅值进行分析。关键词：余弦运动；小球；二阶微分方程；运动幅值

中图分类号：o411.1文献标志码：a

1、模型分析

众所周知，二阶非齐次微分方程是常微分方程的重要内容，在纯粹数学、应用数学、工程技术、力学以及物理学等众多领域有着及其重要的位置[1-5]，因此本文举例进行了说明。

对于两个相连物体的运动来说，较为常见的是物体a的运动对物体b有影响，而物体b运动对物体a没有影响，那该问题可以简化为以下的物理模型。

在桌面上放置一物体a，其下悬挂一质量为m的小球b。当物体a在水平面上做微幅余弦运动时，对于小球b的运动，可由以下分析求得。物体a和小球b运动示意图见图1。

令物体a坐标为（x1，y1），小球b的坐标（x2，y2），物体a与小球b之间的连接杆为刚性杆，长l。杆与垂直方向的夹角为。琢。其中x1，y1，x2，y2和。琢都是时间t的函数。

物体a的运动方程为：