[向量综合运用的数形结合]向量是数形结合的典型吗

向量身具数和形的双重身份，成为了高中数学中各章节知识的媒介，它与各个知识的联系比较紧密.近年对向量自身的考查难度一般不大，只要掌握了平面向量的基础知识就可顺利作答.但一旦涉及与其他知识的结合时，就需要关注其图形的特点.有时数形结合更利于解决问题，以下作简单阐述.

一、与三角函数的综合

向量与三角的综合最为常见，是高考考查的重点内容之一，一般是以基本的运算为主.但有时需结合图形解决.

例题：已知向量==（cosα，sinα），==（2cosβ，2sinβ），==（0，d）（d＞0），其中o为坐标原点，且0＜α＜＜β＜π，

（1）若⊥（-），求β-α的值；

（2）若=1，=，求△aob的面积s.

解析。（1）∵⊥（-），∴。=，。=（cosα，sinα）（2cosα，2sinβ）=1，∴cos（α+β）=.

∵0＜α＜＜β＜π，∴β-α=.

（2）如图，