转换债券定价模型研究

摘要。首先描述了可转换债券定价模型，然后对这些模型进行了较为详细地分析，最后提出了可转换债券定价模型所存在的问题。

关键词：可转换债券；定价模型；价值

可转换债券（convertiblebond）是一种公司债券，其投资者有权在规定期限内将其转换成确定数量的发债公司的普通股票。

由于可转换债券具有的债权性、股权性和期权性三种特征，使得其定价一直是国内外业内人士关注的重点。针对可转换债券的定价问题，国内外有关专家学者已经进行了大量的研究，研究工作涉及定价原理，定价模型，数值算法和实证研究等各个方面。本文在此仅对几类常用的可转换债券定价模型进行比较分析。

一、可转换债券定价模型概述

可转换债券的价格与标的股票价格、公司价值、利率、信用风险及外汇风险等基础变量有关，可转换债券的定价过程实质就是构造函数关系的过程。按照定价的精确程度，可转换债券定价模型可分为简单定价模型和精确定价模型。

1、可转换债券简单定价模型

可转换债券简单定价模型是将可转换债券的价格定义为债券价值b和期权价值c的简单加总。

可转换债券简单定价模型可分为组合模型和margrabe定价模型两类，它们对纯债券价值b的计算方式是相同的，区别仅在于可转换债券赋予投资者的期权价值c的计算上。

简单定价模型中的符号定义如下。t为可转换债券的到期日；n为可转换债券面值；s为标的股票价格；x为转股价格；为标的股价波动率；为纯债券价值的波动率；为股票连续混合分红收益；为债券连续混合票息；k为转换比率；r为无风险利率；为信用利差。

（1）组合模型

同理，纯债券的价值仍可由式（1.1）得到，这样采用margrabe模型计算得到的可转换债券的价格为。

2、可转换债券精确定价模型

可转换债券精确定价模型的构建思路是。利用无套利方法推导出可转换价值的控制方程；结合边界条件，采用数值方法为控制方程求解。

可转换债券精确定价模型可分为单因素和双因素定价模型，二者区别在于控制方程中基础变量的数目不同。

可转换债券精确定价模型的假设前提有：①市场是无摩擦的（无交易费用，交易连续，借贷与卖空无限制）；②短期利率为己知常数；③股票连续分红；④不存在无风险套利机会

（1）单因素定价模型

在每个时间点，投资者都面临四种可能。继续持有、转换成股票、回售、被强制赎回。理性投资者总是希望最大化其所持有的可转换债券价值。

可转换债券定价控制方程的求解一般利用数值方法，有二项式方法和有限差分方法。文章对数值方法的原理和过程不做详细的介绍。

（2）双因素定价模型