2、方阵问题

方阵问题

月日姓名

【知识要点】

方阵中：每相邻边人数相差2人，每相邻层人数相差8人（1）实心方阵：每边人数×每边人数=总人数。

每边人数=一周的总人数÷4+1

（2）空心方阵：（四分法）

（最外层每边人数-层数）×层数×4=空心方阵的人数。总人数÷4÷层数+层数=最外层每边人数。

【经典例题】

例1、棋子若干粒，恰好可排成每边8粒的正方形，棋子的总数是多少。棋子最外层有多少粒。

例2、参加运动会团体操表演的某小学学生组成一个正方形队列，共有25行，每行25人。问：若从正方形队列中去掉一行和一列，减少了多少名学生。一共有多少同学。

例3、有学生若干人，排成2层的中空方阵，最外层每边人数是12人，问有多少学生。

例4、设计一个团体操表演队，想排成6层的中空方阵，已知参加表演的有360人，问最外层每边应安排多少人。

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例5、用棋子摆成方阵，恰好每边24粒的实心方阵，若改为3层的空心方阵，它的最外层每边应改放多少粒。

随堂小测

1、一个以每边为12人的实心方阵队列，共多少人。