概率论精要回顾与补充

4.统计中的bayes方法与图象的处理，分割与重建

４.１bayes统计要义

４.２bayes方法在图像中的应用与观测量不是状态变量时的参数估计习题９

第10章隐马氏模型及其应用

１熵与相对熵

１.１离散分布的熵与相对熵１.２分布密度的熵与相对熵２隐markov模型２.１一个实例

２.２隐markov模型的描述２.３隐markov模型的等价表述

２.４非线性滤波作为隐markov模型的特例

２.５在应用中研究隐markov模型的主要方面３解码问题--已知模型与观测时状态的估计

３.1出现当前的观测的概率p（y。y|。）的计算

３.２解码问题--已知模型。与观测y。y时状态x的估计

４学习问题-由观测估计模型参数

４.０状态链样本已知时的参数的频率估计４.１模型参数估计的em算法的思想４.２隐markov模型中m–步骤的解５关于隐markov模型的评注

５.１隐markov模型包容度大有非常宽的应用面５.２隐markov模型的更为一般的形式６隐markov模型的应用例子梗概６.１语音的机器识别６.２脱机手写体汉字识别６.３dna序列片断装配习题１０

第11章二阶矩过程，gauss系与时间序列

1全体方差有限的随机变量构成的hilbert空间1.１实值情形1.２复值情形

2随机变量族的均方信息空间与滤波2.１均方信息空间2.２滤波问题3gauss系与投影再访

3.１定义，等价条件与特性

3.２gauss过程的投影--线性滤波3.３复gauss过程

3.４gauss过程的特征泛函4平稳性与宽平稳性

x

4.１平稳序列与宽平稳序列

4.２渐近平稳序列与渐近宽平稳序列4.３平稳增量序列5arma模型

5.１arma（p，q）

5.２ar模型的定阶与偏相关系数以及模型参数的估计5.３ma模型的定阶与参数估计

6arch模型

6.１arch（p）

6.２arch（p）的参数估计

6.３arch（q）模型的方差的预报

*7garch（p，q）模型与其它随机方差模型

7.１garch模型

7.２金融证券模型中的garch（1，1）7.３garch的参数估计

8二阶矩序列的滤波再访

8.１线性滤波的一般概念8.２kalman-bucy滤波

*9二阶自相似时间序列与长程相关9.１统计自相似性9.２二阶自相似性

9.３长程相关性

*10非线性ar模型与二重arma模型

10.１非线性ar模型（nonlinearar，nlar）

10.２非线性ar模型的常见例子10.３二重arma模型

习题１１

第12章连续状态的markov过程，鞅，ito积分与随机微分方程

1连续时间连续状态的markov过程１.１平稳gauss过程

１.２时间与状态都连续的时齐markov过程2鞅列与鞅

２.1条件期望再访２.2鞅列

２.3连续时间参数的鞅

3ito积分-对brown运动的积分

３.１对brown运动的积分与其特殊性

３.２ito公式

4随机微分方程与扩散过程简介４.１随机微分方程

４.２扩散过程

xi

*４.３girsanov定理与feyman-kac公式

5随机微分方程的解的数值模拟算法

５.１随机微分方程在固定时刻附近的随机taylor展开与解的差分近似５.２ito过程的一个光滑函数f在固定时刻附近的随机taylor展开

５.３差分近似模型的改进

习题１２

第13章金融证券未定权益的定价

1black-scholes模型的欧式未定权益的定价１.１术语与基本假定１.２套期方法

１.３风险中性概率方法

*１.４币值单位与随机折现因子方法

１.５倒向随机微分方程方法１.６时变black-scholes模型2二叉模型