自由落体与竖直上抛运动

自由落体与竖直上抛运动一、自由落体运动1.自由落体运动的特点

（1）从静止开始，即初速度为零.（2）物体只受重力作用.自由落体运动是一个初速度为零的匀加速直线运动.2.重力加速度：自由落体的加速度叫做重力加速度，用g表示，它的大小约为9.8m/s，方向竖直向下.（1）重力加速度是由于地球的引力产生的，地球上不同的地方g的大小不同，赤道上的重力加速度比在两极的要小.（2）重力加速度的大小会随位置的改变而变化，但变化量不大，所以我们在今后的计算中，认为其为一定值，常用9.8

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m/s2，在粗略的计算中也可以取10m/s2.

（3）自由落体运动是初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动.匀变速直线运动的一切规律，对自由落体运动都是适122

用的.v＝gt，h＝gt，v＝2gh.另外，初速度为零的匀加速运动的比例式对自由落体运动也是适用的.

2【例1】

从离地500m的高空自由落下一个小球，g取10m/s，求：

（1）经过多长时间落到地面；（2）从开始下落时刻起，在第1s内的位移大小、最后1s内的位移大小；（3）落下一半时间时的位移大小.

[针对训练]一矿井深125m，在井口每隔一定时间自由落下一个小球.当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底.则相邻两小球开始下落的时间间隔为________s，这时第3个小球和第5个小球相距________m.二、竖直上抛运动

1.竖直上抛运动问题的处理方法

（1）分段法可以把竖直上抛运动分成上升阶段的匀减速直线运动和下降阶段的自由落体运动处理.（2）整体法将竖直上抛运动视为初速度为v0，加速度为－g的匀减速直线运动.2.竖直上抛运动的重要特性

（1）对称性①时间对称性：上升过程和下降过程时间相等②速度对称性：上升过程和下降过程通过同一点时速度大小相等

（2）多解性通过某一点对应两个时刻，即：物体可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段.【例2】

某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s.5s内物体的a.路程为65mb.位移大小为25m，方向向上

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