变温霍尔效应

变温霍尔效应

【实验目的】

（1）了解变温霍尔效应及范德堡测量方法；

（2）测量碲镉汞单晶样品变温霍尔效应，获得其霍尔系数、电阻率、迁移率、载流子浓度等随温度的变化规律。【实验原理】

霍尔效应是研究半导体材料性能的基本实验方法，通过它可以确定材料的电学参数，如霍尔系数、电阻率、迁移率、导电类型、载流子浓度等。变温霍尔效应测量则可以研究材料上述电学参数随温度的变化，从而获得对半导体材料电输运性质的更深入了解。a.电阻率

用范德堡法测量电阻率时（磁感应强度b=0），依次在一对相邻的电极间通入电流，用另一对电极测量电压。如上图所示，在m、p电极间通入电流imp，测量o、n间电压vmp，on，得到：

rmp，on。vmp，onimp

当在m、n电极间通入电流imn时，测量o、p间电压vmn，op，得到：

rmn，op。vmn，opimn

电阻率由下式给出：

。。。drmp，on。rmn，opln2。2。f

d为样品厚度；f为几何修正因子，式中，也称范德堡因子，其值在0~1之间，它是由于样品的几何形状和电极配置的不对称性而引入的修正

因子。f是rmp，on/rmn，op的函数，可近似表示为：

。rmp，on。rmn，op。f。1。0.3466。r。mp，on。rmn，op。。。。2所以，对于范德堡法样品有：

。。。drmp，on。rmn，opln2。2。f。。dvm1。vm2。vn1。vn2ln2。4i。f

式中，i为通过样品的电流（测量过程中保持样品电流不变）；vm1为电流从m到p时o、n电极间的电压；vm2为电流从p到m时o、n电极间的电压；vn1为电流从m到n时o、p电极间的电压；vn2为电流从n到m、o、p电极间的电压；f为几何修正因子，对于对称的样品引线分布，f。1。b霍尔电压

进行霍尔电压测量时，由于存在热电势、电阻压降等副效应，要在不同电流方向和不同磁场方向下进行四次霍尔电压测量，得到四个值vh1、vh2、vh3、vh4。

vh。1。vh1。vh2。vh3。vh4。4c霍尔系数

rh。vhdib式中rh为霍尔系数，m3/c；vh为霍尔电压，v；d为样品厚度，m；

i为通过样品的电流，a；b为磁通密度，wb/m2。

d载流子浓度

对于单一载流子导电的情况，载流子浓度（m。3）为。

n。1rhq式中，q为载流子电量。当载流子为电子或空穴时，有：

1019n。

1.6rhe霍尔迁移率

霍尔迁移率由下式计算：

。。rh。

对于混合导电的情况，按照上式计算出来的结果无明确的物理意义，既不代表电子的迁移率，也不代表空穴的迁移率。【实验仪器】