2018宁夏公务员考试行测技巧：先序有利于后序的排列组合

排列组合公式/排列组合计算公式

排列a------和顺序有关（p和a是一个意思）组合c-------不牵涉到顺序的问题排列分顺序，组合不分

例如把5本不同的书分给3个人，有几种分法.

"排列"把5本书分给3个人，有几种分法"组合"1.排列及计算公式

从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号a（n，m）表示.

a（n，m）=n（n-1）（n-2）……（n-m+1）=n。/（n-m）。（规定0。=1）.

2.组合及计算公式

从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号

c（n，m）表示.

c（n，m）=p（n，m）/m。=n。/（（n-m）。*m。）；c（n，m）=c（n，n-m）;

3.其他排列与组合公式

从n个元素中取出r个元素的循环排列数＝a（n，r）/r=n。/r（n-r）。.

n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，...nk这n个元素的全排列数为

n。/（n1。*n2。*...*nk。）.

k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为c（m+k-1，m）.

排列（pnm（n为下标，m为上标））

anm=n×（n-1）....（n-m+1）；anm=n。/（n-m）。（注：。是阶乘符号）；ann（两个n分别为上标和下标）=n。；0。=1；an1（n为下标1为上标）=n

组合（cnm（n为下标，m为上标））

cnm=anm/amm；cnm=n。/m。（n-m）。；cnn（两个n分别为上标和下标）=1；cn1（n为下标1为上标）=n；cnm=cnn-m

2008-07-0813：30

公式p是指排列，从n个元素取r个进行排列。公式c是指组合，从n个元素取r个，不进行排列。n-元素的总个数

r参与选择的元素个数

。-阶乘，如9。＝9*8*7*6*5*4*3*2*1从n倒数r个，表达式应该为n*（n-1）*（n-2）..（n-r+1）;因为从n到（n-r+1）个数为n－（n-r+1）＝r举例：

q1：有从1到9共计9个号码球，请问，可以组成多少个三位数。a1：123和213是两个不同的排列数。即对排列顺序有要求的，既属于“排列p”计算范畴。

上问题中，任何一个号码只能用一次，显然不会出现988，997之类的组合，我们可以这么看，百位数有9种可能，十位数则应该有9-1种可能，个位数则应该只有9-1-1种可能，最终共有9*8*7个三位数。计算公式＝p（3，9）＝9*8*7，（从9倒数3个的乘积）

q2。有从1到9共计9个号码球，请问，如果三个一组，代表“三国联盟”，可以组合成多少个“三国联盟”。

a2。213组合和312组合，代表同一个组合，只要有三个号码球在一起即可。即不要求顺序的，属于“组合c”计算范畴。

上问题中，将所有的包括排列数的个数去除掉属于重复的个数即为最终组合数c（3，9）=9*8*7/3*2*1排列、组合的概念和公式典型例题分析

例1设有3名学生和4个课外小组.（1）每名学生都只参加一个课外小组；（2）每名学生都只参加一个课外小组，而且每个小组至多有一名学生参加.各有多少种不同方法。

解（1）由于每名学生都可以参加4个课外小组中的任何一个，而不限制每个课外小组的人数，因此共有种不同方法.